Question

a função f(x)=ax²+bx+c passa pela origem. Sabendo que f(-2)=0, calcule o valor de a²+abc+b²/ab?

Answer 1

O valor de a²+abc+b²/ab é 5/2.

Se a função f(x) = ax² + bx + c passa pela origem, quer dizer que o valor de c é zero.

c = 0

Sabemos que f(-2) = 0. Significa que, quando x = -2, f(x) = 0.

0 = a.(-2)² + b.(-2)

0 = 4a - 2b

2b = 4a

b = 4a

      2

b = 2a

Agora, vamos calcular o valor de

a² + abc + b²

        ab

Substituindo o valor de b e c, temos:

a² + a.2a.0 + (2a)² =

         a.2a

a² + 0 + 4a² =

      2a²

5a² =

2a²

5 . a² =

2   a²

5 . 1 = 5

2         2