Question

6-) Em uma PA sabe-se que a soma do 8º termo com o 6º termo é igual a 80 e a soma do 12º com o 10º termo é igual a 128. Determine a razão dessa sequência e o seu primeiro termo.

Answer 1

      P.A.

      a6  +  a8  =  80..............=>  a1+5.r  +  a1+7.r   =   80

      a10  +  a12  =  128.........=>   a1+9.r   +  a1+11.r =  128

      2.a1  +  12.r  =  80............(multiplica por - 1  e  soma as duas)

      2.a1  +  20.r = 128

      -2.a1  -  12.r  =  -  80

       2.a1  +  20.r  =  128..........=->  8.r  =  48........=>  r  =  48 : 8....=>  r  =  6

       2.a1  +  12.r  =  80

       2.a1  =  80  -  12.r

       2.a1  =  80  -  12 . 6

       2.a1  =  80 - 72

       2.a1  =  8.........=>  a1  =  8 : 2.........=>  a1  =  4

        Resposta:... a razão r = 6..e.. o primeiro termo  a1  =  4

       Veja a P.A. ( 4,  10,  16,  22,  28,  34,  40,  46,  52,  58,  64,  70,....)

       a6  +  a8  =  34  +  46  =  80........e.......a10  +  a12  =  58 + 70  =  128