Question

Beto fez uma prova de Matemática com o seguinte sistema de avaliação: em cada questão certa, o aluno ganha 5 pontos e, em cada questão errada, são descontados 3 pontos. Na prova com 10 questões, a pontuação de Beto foi de 26 pontos.

a) Quantas questões Beto acertou? Quantas ele errou?

b) Qual foi a pontuação máxima dessa prova?

c) Qual seria a pontuação de Beto se ele acertasse 5 questões e errasse 5?


(ME RESPONDA COM O CÁLCULIO POR FAVOR)

Answer 1

x------> nº de acertos
y ------> nº de erradas

cada certa 5 pontos, logo ----> 5x
cada errada - 3 pontos,logo---> - 3y

TEMOS O SISTEMA:
 { x + y = 10 questões ----> x = 10-y (I)
 {5x - 3y = 26 pontos (II)

Substitui o (I) no (II)
5(10-y) - 3y = 26
50 - 5y - 3y = 26
50 - 26 = 3y+5y
24 = 8y -----> y = 3 questões erradas
(I)---> x = 10 - y ---> x = 10-3 ---> x = 7 questões certas

b) pontuação máxima dessa prova ---> 10 questões * 5 = 50 pontos
 Observação: ele obteve 26 pontos porque,errando 3 questões perdeu
 (3*3=) 9 pontos e deixou de ganhar (5*3=) 15 pontos ,se tivesse acertado.
Logo, 9 + 15 = 24 pontos que ele perdeu ---> 50 pontos a prova toda menos
24 pontos que ele perdeu = 26 pontos feitos por ele.

c) 5 certas ----> 5 * 5 = 25 pontos
    5 erradas ---> 5* (-3) = - 15 pontos
 25 - 15 = 10 pontos 

Answer 2

questões certas=X

questões erradas=y

a)

X+Y=10->x=10-y

5x-3y=26

5(10-y)-3y=26

50-5y-3y=26

-8y=26-50

-8y=-24

y=3

x=10-3=7

Beto acertou 7 e errou 3 questões.

b) 5 pontos * 10 questões=50 pontos

P. máxima é de 50 pontos

c) 5*5=25 e 3*5=15 ->25-15=10