Question

Calcule o determinante das matriz abaixo

[ 2 0 3 ]
-4 0 -2
1 0 -5

Answer 1

Logo de cara você já pode dizer com certeza que o Determinante dessa matriz será 0, pois qualquer linha ou coluna formada somente por zeros acabará zerando o Determinante.

Mas agora explicando como chegar nesse resultado:
Por ser uma matriz de ordem menor ou igual à 3 podemos resolvê-la pela Regra de Sarrus.

Primeiro, se duplicam as duas últimas colunas ao lado da matriz original.
Depois precisamos encontrar o produto dos elementos das 3 diagonais principais, e em seguida os somaremos.

Em seguida faremos a mesma coisa com as diagonais secundárias, mas dessa vez subtrairemos os produtos.

Então temos D=0.

Espero ter ajudado! Bons estudos! :)