Question

O departamento de engenharia de software de uma empresa tem um armário que possui 9 gavetas. Nesse armário, 4 das gavetas estão ocupadas com envelopes. Uma pessoa vai abrir ao acaso 2 gavetas. Qual a probabilidade de que apenas a segunda gaveta aberta tenha envelope

Answer 1

Olá, tudo bem?

Trata-se de um exercício de probabilidade !

Situação A) Vamos organizar as informações. 9 gavetas e 4 das gavetas tem envelopes. A probabilidade de escolher uma primeira gaveta sem envelope é:

$\frac{5}{9}$

Situação B) É importante perceber que ao abrir uma gaveta restarão apenas outras 8 sendo 4 com envelope e 4 sem envelope. Assim a probabilidade de encontrar o envelope é:

$\frac{4}{8}$

Portanto precisamos que tanto a situação A quanto a B ocorram e assim a probabilidade é:

$\frac{5}{9} \times \frac{4}{8} =\frac{20}{72} = \frac{10}{36} = \frac{5}{18}$

A probabilidade de que apenas a segunda gaveta aberta tenha envelope é:

$\frac{5}{18}$