Question

Aplicando as propriedades das potências a expressão 15 elevado a 4. 35 elevado a 3. 21 elevado a 3.(1/105) elevado a 5, pode ser escrita como: A)3.5 elevado a 2.7 B) 3 elevado a 2. 5 elevado a 2.7 C) 3 elevado a 4.5 elevado a 3.7 elevado a 3 D) 3 elevado a 7.5 elevado a 7.7 elevado a 6 E) 3 elevado a 12. 5 elevado a 12 pontos 7 elevado a 11 (Preciso da conta de como pode ser escrita)

Answer 1

15 elevado a 4 . 35 elevado a 3 . 21 elevado a 3 . (1/105) elevado a 5 =

15⁴·35³·21³·(1/105)⁵

15⁴·35³·21³·105⁻⁵

15⁴·735³·105⁻⁵

Fatoramos cada termo dessa expressão.

15 / 3

5 / 5

1

15 = 3.5

735 / 3

245 / 5

 49 / 7

   7 / 7

   1

735 = 3.5.7²

105 / 3

35 / 5

  7 / 7

  1

105 = 3.5.7

Logo:

15⁴·735³·105⁻⁵ =

(3.5)⁴.(3.5.7²)³.(3.5.7)⁻⁵

(3⁴.5⁴).(3³.5³.7⁶).(3⁻⁵.5⁻⁵.7⁻⁵)

Colocamos as potências com mesma base juntas.

3⁴.3³.3⁻⁵.5⁴.5³.5⁻⁵.7⁶.7⁻⁵

3².5².7¹

3².5².7

Alternativa B.