Question

Resolva o seguinte sistema: 2,5x-3,2y-z= 4 1,5x+2,7y+1,5z= 3,2 3x-1,5y-2,3z= 1,4

Answer 1

2,5x - 3,2y - z = 4 (10)

1,5x + 2,7y + 1,5z = 3,2 (10)

3x - 1,5y - 2,3z =  1,4 (10)

25x - 32y - 10z = 40

15x + 27y + 15z = 32

30x - 15y - 23z = 14

Cramer:

[25   - 32   - 10       25    - 32]

[15     27      15        15       27]

[30   - 15   - 23      30      - 15]

D = 25.27.(-23) + (-32).15.30 + (-10).15.(-15) - [ (-10).27.30 + 25.15.(-15) + (-32).15.(-23)

D =  - 15525 - 14400 + 2250 - [ - 8100 - 5625 + 11040]

D = - 27675 - [ - 2685]

D = - 24990

[40   - 32   - 10   40     - 32]

[32    27      15     32      27]

[14    - 15   - 23     14      - 15]

Dx = 40.27.(-23) - 32.15.14 - 10.32.(-15) - [(-10).27.14 + 40.15.(-15) - 32.32.(-23)

Dx = - 24840 - 6720 + 4800 - [ - 3780 - 9000 + 23552]

Dx = - 26760 - [ 10772]

Dx = - 37532

[25   40    - 10       25      40]

[15     32     15       15       32]

[30    14    - 23     30       14]

Dy =  25.32.(-23) + 40.15.30 - 10.15.14 - { - 10.32.30 + 25.15.14 + 40.15.(-23)}

Dy = - 18400 + 18000 - 2100 - [ - 9600 + 5250 - 13800]

Dy = - 2500 - [ - 18150]

Dy = 15650

[25    - 32     40      25     - 32]

[15        27     32      15        27]

[30     - 15      14      30     - 15]

Dz = 25.27.14 - 32.32.30 + 40.15.(-15) - [ 40.27.30 + 25.32.(-15) - 32.15.14]

Dz = 9450 - 30720 - 9000 - [ 32400 - 12000 - 6720]

Dz = - 30270 - [ 13680]

Dz =  - 43950

x = Dx/D = - 37532 / (-24990)

x = 18766/12495 (aprox. 1,5)

y = Dy/D = 15650 / (-24990)

y = - 1565/2499 (aprox.: y = - 0,63)

z = Dz/D = - 43950/(-24990)

z = 4395/2499 (aprox. 1,76)