Question

aplicando as propriedades da P.A, determine x.

a) 8, x-2, 12

b) 2, x+4, 14

c) 2x, x, 0

*Com Cálculos*

Answer 1

Aplicando as propriedades da P.A, determine x.

a) 8, x-2, 12  

PRIMERIO (achar o (R = Razão)

a1 =  8

a2 = (x - 2)

FÓRMULA da RAZÃO

R = a2 - a1

R = (x - 2) - 8

R = x - 2 - 8

R = x - 10   ( razão)

n = 3 termos

an = 12

FÓRMULA da PA

an = a1 + (n - 1)R

12 = 8 + (3 - 1)(x - 10)

12 = 8 + (2)(x - 10)

12 = 8 + 2x - 20

12 = 8 - 20 + 2x

12 = - 12 + 2x

12 + 12 = 2x

24 = 2x   mesmo que

2x = 24

x = 24/2

x = 12

b) 2, x+4, 14  

a1 = 2

a2 = (x + 4)

R = a2 - a1

R = (x + 4) - 2

R = x + 4 - 2

R = x + 2

an = 14

n = 3

PA

an = a1 + (n - 1)R

14 = 2 + (3 - 1)(x + 2)

14 = 2 + (2)(x + 2)

14 = 2 + 2x + 4

14 = 2 + 4 + 2x

14 = 6 + 2x

14 - 6 = 2x

8 = 2x   mesmo que

2x = 8

x = 8/2

x = 4

c) 2x, x, 0

a1 = 2x

a2 = x

R = a2 - a1

R = x - 2x

R = - x  ( Razão)

n = 3

an = 0

PA

an = a1 + (n - 1)R

0 =  2x + (3 - 1)x

0 = 2x + (2)x

0 = 2x + 2x

0 = 4x   mesmo que

4x = 0

x = 0/4

x = 0