Question

removendo um numero do conjunto de dados:11-12-17-18-23-29-30,formamos um novo conjunto com media dos elentos iguais a 18,5.A medida dos elentos desse novo conjunto é igual a.

Answer 1

As alternativas são:

a) 26,5

b) 26,0

c) 20,5

d) 17,5

e) 14,5

Solução

Considere que x é o número que foi retirado do conjunto.

Como a média após a retirada do número x é igual a 18,5, então:

$18,5=\frac{11+12+17+18+23+29+30 - x}{6}$

111 = 140 - x

x = 29

ou seja, o número que foi retirado é o 29.

Assim, o conjunto ficou 11, 12, 17, 18, 23, 30.

Para calcular a mediana do conjunto, precisamos do número que está no meio.

Como temos um número par de elementos, então pegaremos os dois números que estão no meio e faremos uma média:

$m=\frac{17+18}{2}$

$m=\frac{35}{2}$

m = 17,5.

Portanto, a alternativa correta é a letra d).

Answer 2

A mediana do novo conjunto é igual a 17,5, alternativa D.

Média aritmética

A média aritmética de um conjunto de valores pode ser calculada pela seguinte expressão:

M = ∑xi/n

onde xi são os valores do conjunto e n o número de elementos do conjunto.

Após remover um número x do conjunto, a média dos elementos restantes é 18,5, logo, temos:

18,5 = (11 + 12 + 17 + 18 + 23 + 29 + 30 - x)/6

111 = 140 - x

x = 29

Se retirarmos o 29, teremos o seguinte conjunto com seis elementos: 11, 12, 17, 18, 23, 30.

Como o número de elementos é par, a mediana será:

Md = (a₃ + a₄)/2

Md = (17 + 18)/2

Md = 17,5

Leia mais sobre média aritmética em:

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