Question

escolha a alternativa que contenha o resultado correto de :

Answer 1

81/4 ( oitenta e um sobre quatro

Answer 2

Resolvendo a integral tripla dada na questão, obtemos o resultado 81/4.

Integral tripla

Observe que o integrando é um polinômio, portanto, para calcular a integral indefinida basta somar no expoente da variável que estivermos analisando uma unidade e dividir a expressão pelo valor atualizado do expoente.

Em seguida, substituimos os valores do intervalo de integração correspondente para resolver a integral definida.

Para começar, vamos descrever os intervalos de integração conforme informado na questão:

$\int_1^2 \int_0^3 \int_0^1 2xy^3z^2 \; dzdydx$

Observe que a ordem de integração escolhida pode ser variada, mas devemos sempre utilizar a mesma ordem escolhida para a integração para ordenar os limites de integração.

Resolvendo a integral tripla, temos que

$\int_1^2 \int_0^3 \int_0^1 2xy^3z^2 \; dzdydx = \int_1^2 \int_0^3 [2xy^3z^3/3 ]_0^1 \; dydx = \int_1^2 \int_0^3 2xy^3/3 \; dydx = \int_1^2 [2xy^4/12]_0^3 \; dx = \int_1^2 27x/2 \; dx = [27x^2/4]_1^2 = 81/4$

Para mais informações sobre integrais, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/51033932

#SPJ2