Question

um copo, cujo interior tem o formato de um cone circular reto, estava cheio de licor. Ao degustar o licor, observou-se, apos o primeiro gole, a altura do liquido ficou reduzida a metade. o volume do licor ingerido no primeiro gole corresponde a uma fração do volume inicial. essa fração é? resposta = 7/8

Answer 1

O volume do gole é o volume total do cone menos o volume restante.

Volume total

Vt = (π·R²·H)/3

Como h = H/2, ou seja, H = 2h.

Por semelhança de triângulos, também temos que:

R = 2r

Assim, o volume total pode ser representado assim:

Vt = (π·(2r)²·2h)/3

Vt = (π·4r²·2h)/3

Vt = (π·8r²h)/3

Vt = (8πr²h)/3

Volume restante

Vr = (πr²h)/3

Volume do gole

Vg = Vt - Vr

Vg =  (8πr²h)/3 - (πr²h)/3

Vg = (7πr²h)/3

Agora, calculamos a razão. Basta dividir o volume do gole pelo volume total.

7πr²h/3 / (8πr²h)/3

7/3 / 8/3 = 7.3 / 3.8 = 21/24

Simplificando...

7/8