Question

Carlos fez uma pesquisa sobre o preço da jarra de suco de laranja em algumas lanchonetes da região e obteve os seguintes valores:


Lanchonete

Preço

A

R$ 10,75

B

R$ 6,00

C

R$ 9,50

D

R$ 11,00

E

R$ 5,25

F

R$ 7,00

G

R$ 10,50

H

R$ 8,00


Calcule a média e a mediana dos preços apresentados na tabela. (0,7)

Carlos decidiu acrescentar duas lanchonetes em sua pesquisa. Ao considerar todos os 10 estabelecimentos, a média de preços passou a ser de R$ 8,45. Sabendo que essas duas novas lanchonetes cobram o mesmo

preço pela jarra de suco, calcule esse valor. (0,8

Answer 1

Olá!

Temos que a média é dada pela soma dos valores obtidos divido pela quantidade de valores. Nesse caso temos que a média será a soma dos preços encontrados por Carlos dividido pelo numero de lanchonetes, como segue:

Média = $\frac{(10,75 + 6,00 + 9,50 + 11,00 + 5,25 + 7,00 + 10,50 + 8,00)}{8}$

Média = $\frac{68,00}{8}$ = R$ 8,50

Já a mediana é o valor central que separa os menores valores dos maiores valores na amostragem obtida. Primeiro vamos escrever os preços em ordem crescente:

Preços sucos de laranja: {5,25, 6,00, 7,00, 8,00, 9,50, 10,50, 10,75, 11,00}

Vemos que os valores centrais são 8,00 e 9,50, logo a mediana será:

Mediana = $\frac{8,00 + 9,50}{2}$ = R$ 8,75

Ao acrescentar outras duas lanchonetes, o calculo da média será:

8,45 = $\frac{(10,75 + 6,00 + 9,50 + 11,00 + 5,25 + 7,00 + 10,50 + 8,00 + x + y)}{10}$

Como o preço das outras duas lanchonetes são iguais, x = y. Assim:

x = y = $\frac{84,50 - 68,00}{2}$ = R$ 8,25

Assim, o preço da jarra de suco nessas outras duas lanchonetes é R$ 8,25.

Espero ter ajudado!