Question

mário montou um cubo com doze varetas iguais e quer pintalas de modo que em nenhum vertice se encontre varetas de cores iguais. qual é o menor número de cores que ele precisa usar?

Answer 1

Cada "canto" do cubo terá o encontro de 3 vértices, acho que este seja o resultado.
Espero ter ajudado, me corrija caso eu estiver me equivocado.

Answer 2

O menor número de cores necessário para pintar as 12 arestas do cubo. de modo que duas arestas de cor igual não estejam em contato, é 3.

Analisando o formato do cubo, observamos que existem 12 arestas e 8 vértices. Cada vértice está em contato com 3 arestas, como podemos ver na imagem (vértice A). Portanto, o número mínimo de cores é 3.

Podemos observar que as arestas podem ser pintadas em pares (cada quadrado) de forma que arestas de lados opostos de cada quadrado possuam a mesma cor.

Assim, dividindo o cubo em diferentes quadrados, podemos pintar as arestas com apenas 3 cores distintas e garantindo que arestas de cores iguais não se tocam.

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