• Matéria: Matemática
  • Autor: Nellael
  • Perguntado 9 anos atrás

Resolva, em R, a equações:
c)x elevado a 4+x²=2
d)x elevado a 4=x²+2

Respostas

respondido por: MATHSPHIS
1
a)

x^4+x^2=2\\
\\
x^4+x^2-2=0\\
\\
\boxed{y=x^2}\\
\\
y^2+y-2=0\\
\\
\Delta=1^2-4.1.(-2)=1+8=9\\
\\
y=\frac{-1\pm\sqrt9}{2}=\frac{-1 \pm 3}{2}\\
\\
y_1=-2\\
\\
y_2=1\\
\\
x^2=1\rightarrow x=\pm1\\
\\
S=\{\pm 1\}

b)
x^4=x^2+2\\
\\
x^4-x^2-2=0\\
\\
\boxed{y=x^2}\\
\\
y^2-y-2=0\\
\\
\Delta=(-1)^2-4.1.(-2)=9\\
\\
y=\frac{1\pm3}{2}\\
\\
y_1=1\\
\\
y_2=2\\
\\
x^2=1 \rightarrow x= \pm1\\
\\
x^2=2 \rightarrow x= \pm  \sqrt{2} \\
\\
S=\{ \pm1;\pm   \sqrt{2}\}

Nellael: :D obrigada
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