Question

quantos termos tem a P.G(3,6...,768)?

Answer 1

É pedido o número de de termos existentes na PG (3; 6; ..............,1.536)
Veja que nessa PG, já temos:
a1 = 3
q = 6/3 = 2
Observe que, pela fórmula do último termo de uma PG, que é dada por an = a1.q^(n-1), você encontra, tranquilamente, o número de termos.
Fazendo as devidas substituições na fórmula do último termo, e como o último termo é 1.536, teremos:
1.536 = 3.2^(n-1) ou
3.2^(n -1) = 1.536
2^(n-1) = 1.536/3
2^(n-1) = 512 -----------veja que 512 é igual a 2^(9). Então:
2^(n-1) = 2^(9) ---------bases iguais, igualam-se os expoentes. Logo:
n-1 = 9 ------> n = 9 + 1 -------> n = 10 <----------Essa é a resposta.Essa PG tem 10 termos.
Se quiser saber quais os 10 termos dessa PG, teremos:
PG (3; 6; 12; 24; 48; 96; 192; 384; 768 e1.536).
olha eu fiz com 10 termos ok??
n tem problema n né?kkkk