Question

Na figura abaixo está representado a fachada de um prédio. Os segmentos da reta [AB] e [CD] são perpendiculares a [BE] e os segmentos da reta [AB] e [CD] são paralelosempre.

A)Justifique que os triângulos [ABE] e [CDE] são semelhantes.

B)Determine a razão de semelhança do triângulo [ABE] para o triângulo [CDE].

Answer 1

a) Os triângulos ABE e CDE são semelhantes porque todos os ângulos de um são respectivamente iguais aos ângulos do outro.

Veja na figura que os dois triângulos têm o ângulo E em comum. O ângulo B, do primeiro, corresponde ao ângulo D, do segundo: ambos medem 90°. E o ângulo A, do primeiro, corresponde ao ângulo C, do segundo.

É o caso de semelhança AAA (ângulo - ângulo - ângulo).

b) Para determinarmos a razão de semelhança entre esses triângulos, basta dividirmos dois comprimentos correspondentes.

Os segmentos BE e DE são correspondentes. Assim, dividimos a medida de DE pela medida de BE.

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