Question

Dada a função f (x)=ax+b e sabendo que f (1)=5e f (-3)=-7

Answer 1

Determine a lei de formação de f(x)? É isso?

$f(x)=ax+b$

Bem, caímos num sistema de equações do primeiro grau com duas incógnitas.

$\left \{ {{a+b=5} \atop {-3a+b=-7}} \right.$

Vou multiplicar a equação de baixo por -1 para que seja possível eliminar o b.

$\left \{ {{a+b=5} \atop {3a-b=7}} \right.$

Somar as duas equações. O b vai embora.

$4a=12$

Passar o 4 dividindo.

$a=\frac{12}{4}$

Dividir.

$\boxed{a=3}$

Sabemos que o nosso coeficiente a vale 3.

Substituir para achar o coeficiente b.

$a+b=5$ ← nossa equação é essa

$3+b=5$ ← nossa equação fica a͢s͢s͢i͢m͢

Passar o ͢3 pro outro lado.

$b=5-3$

Subtrair.

$\boxed{b=2}$

Concluímos, portanto, que b vale 2.

Logo, a lei de formação de nossa função é:

$\boxed{f(x)=3x+2}$

Answer 2

Você monta um sistema e resolve: Fica assim...

y=ax+b

5=a*1+b=  a+b=5

-7=a*(-3)+b= -3a+b=-7

a+b=5....a=5-b  

-3a+b=-7.... -3*(5-b)=-7

-15+3b=-7

3b= -7+15

3b=8

b=8/3 é o valor de B.

a=5-b

a=5-8/3

a=15/3-8/3 O m.m.c é 3.

a=7/3

Não se esqueça de fazer o conjunto solução ou verdade.