(unifor-ce) a figura abaixo representa o mapa da região de um bairro de uma cidade. nesse mapa, as linhas são as ruas, que se cortam em angulo reto , e cada quadrado é um quarteirão. se associarmos um plano cartesiano a esse quadriculado, e se considerarmos o hospital como origem do plano x y , então a equação da reta que liga os correios á prefeitraaé?
Respostas
As alternativas são:
a) y + 2 = 3(x - 4)
b) y - 2 = 2(x - 3)
c) y - 2 = 3(x - 4)
d) y + 1 = 3(x + 3)
e) y + 2 = 3(x + 4)
Solução
A equação da reta é da forma y = ax + b.
Para calcularmos qual é a equação da reta que liga os correios à prefeitura, precisamos das coordenadas dos pontos C e P.
De acordo com o gráfico, podemos concluir que:
C = (4,2)
P = (3,-1).
Assim, substituindo os pontos na equação y = ax + b obtemos o seguinte sistema:
{4a + b = 2
{3a + b = -1
Da primeira equação, temos que b = 2 - 4a.
Substituindo o valor de b na segunda equação:
3a + 2 - 4a = -1
-a + 2 = -1
a = 3
Assim, b = 2 - 4.3 = -10.
Sendo assim, temos que:
y = 3x - 10.
Perceba que essa equação é a mesma do item c.
Portanto, a alternativa correta é a letra c).
Resposta:
a alternativa correta é a letra c).