Question

determine o seguinte produto notável (2m^3+n)^2

Answer 1

Bom dia.

Fica mais fácil pensar na forma geral. Some dois termos, a e b, e eleve ao quadrado. Efetue as multiplicações. Depois simplifique. Durante o processo, analise o que acontece. O resultado servirá para qualquer quadrado da soma de dois termos.

(A mesma técnica serve para qualquer outro produto notável. Resolva a forma geral (tem a forma mais simples, veja o que acontece, e use o resultado para qualquer produto notável complicado.)

(a + b)² = (a + b) (a +  b) = a*a + a*b + a*b + b*b = a² +2ab + b²

Então, se (a + b)² = a² +2ab +b²,

(2m³ +n)² = (2m³)² +2(2m³)(n) + n² = 4m^6 +4m³n +n²