Question

Resolva a equação:  log  (x2 -6x) na base 2 =4

Answer 1

LOGARITMOS

Equação Logarítmica 1° tipo (definição)

$Log _{2}( x^{2} -6x)=4$

Impondo a condição de existência para o logaritmando, vem:

x² - 6x>0
x(x-6)>0
x>0 e x>6

Agora, pela definição de log, temos que:

$x^{2} -6x=2 ^{4}$

$x^{2} -6x=16$

$x^{2} -6x-16=0$

Resolvendo esta equação do 2° grau, obtemos as raízes x'= -2 e x"=8

Como pela condição de existência somente x=8, serve, temos que:


Solução: {8}