Question

No triângulo retângulo da figura abaixo, determine
as medidas de x e y indicadas (Use: sen 65° = 0,91; cos 65° = 0,42 ; tg 65° = 2,14)

Answer 1

As medidas X e Y do triângulo retângulo são, respectivamente, 8,19 e 3,78.

Esta questão está relacionada com relações trigonométricas. As relações trigonométricas de um ângulo pertencente a um triângulo retângulo são o seno, cosseno e tangente. Esses valores são calculados através da fração entre dois lados do triângulo, onde temos: cateto adjacente, cateto oposto e hipotenusa.

Com a informação da hipotenusa e de um ângulo, podemos determinar as duas medidas referentes aos catetos adjacente e oposto. Para determinar o cateto X, vamos utilizar o seno do ângulo, pois esse é o cateto oposto. Para determinar o cateto Y, vamos utilizar o cosseno do ângulo, pois esse é o cateto adjacente. Portanto:

$sen(65\º)=\frac{CO}{HIP}\\ \\ 0,91=\frac{x}{9} \\ \\ \boxed{x=8,19}\\ \\ \\ cos(65\º)=\frac{CA}{HIP}\\ \\ 0,42=\frac{y}{9} \\ \\ \boxed{y=3,78}$

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Answer 2

Resposta:

Sen 65°=X/9

0,91=X/9

X=8,19

Cós 65°=Y/9

0,42=Y/9

Y=3,78