Question

Uma indústria produz, por dia, x unidades de determinado produto, e pode vender tudo o que produzir a um preco de 120,00 a unidade. São produzidas a casa dia x unidades e o custo total, em reais, da produção diária é igual a x^2+20x+1.275. Sabendo-se que o Ponto de nivelamento ou ponto crítico ou “break-even point” ocorre quando a receita é o custo são iguais. a)Determine a quantidade do produto vendido por dia para que ocorra esse ponto de nivelamento.

Answer 1

*Tive que interpretar o que você quis escrever para resolver a questão. Se a solução não for a correta, me desculpe.

Temos:

Custo total de produção: $x^2+20x+1275$

Receita: R$ 120,00 vezes o número "x" de produtos vendidos

Pede-se a quantidade de produtos vendidos por dia para que ocorra o "Ponto de Nivelamento", ou em outras palavras, que a receita menos o custo seja zero.

Logo, temos: $x^2+20x+1275-120x=0$

$=x^2-100x+1275=0$

E essa equação quadrática possuí dois resultados possíveis x₁=15 e x₂=85