Question

1)

A maioria dos computadores trabalham na base b, em que b é um número inteiro. Normalmente, a escolha de b se dá de modo a termos uma potência de babe 2. Assim, um mesmo número pode ser representado em mais de uma base. Considere os números x1=110111 e x2= 0,0101 que estão na base 2 (base binária), assinale a alternativa que apresenta os números x1 e x2 ,respectivamente, convertidos para a base decimal.  

Alternativas:

a)

55 e 0,3125.

b)

10 e 0,121.

c)

15 e 0,715.

d)

21 e 0,751.

e)

25 e 0,125.

2)

A representação em ponto flutuante apresenta um baixo custo computacional, sendo empregada em diversas máquinas. Seja um sistema com as seguintes características: W(10,4, -3; 3), assinale a alternativa que apresenta as representações para os seguintes números, x1=-7,589; x2=25,71 e x3= 158,1

Alternativas:

a)

x1= -0,7589*10; x2=0,2571*102; x3=0,1581*103

b)

x1= 0,7589*100; x2=0,257*102; x3=0,1581*103

c)

x1= -0,7589*10; x2=0,252*10; x3=0,159*103

d)

x1= -0,7591*10; x2=0,25*102; x3=0,1572*103

e)

x1= -0,7589*10-1; x2=0,571*10-3; x3=0,1581*103

3)

Erros estão presentes em todos os campos do cálculo numérico. Além dos problemas dos erros causados pelas operações aritméticas, existem certos efeitos numéricos, como a propagação de erros e o cancelamento, que contribuem para que o resultado obtido não tenha crédito. Assim, sobre a análise de erros, marque a alternativa correta:

Alternativas:

a)

Os métodos numéricos procuram resultados que se aproximem ao máximo dos valores exatos.

b)

Em cálculos numéricos costuma-se trabalhar com uma limitação mínima para o erro, ao invés do próprio erro.

c)

Erro é a soma entre o valor exato e o apresentado.

d)

Métodos numéricos são exatos e buscam minimizar os erros.

e)

Operações sobre valores não exatos não propagam esses erros a seus resultados.

4)



 

Alternativas:

a)

5,3110 h.

b)

8,9732 h.

c)

7,3110 h.

d)

10,000 h.

e)

4,1100 h.

5)



Alternativas:

a)

0,8734.

b)

0,6023.

c)

0,3487.

d)

1,2362.

e)

0,2342.

Answer 1

1 - A

2 - A

3- A

4 - A

5 - B

Answer 2

Para converter números da base binária para a base decimal, devemos representar cada dígito binário por sua respectiva potência de 2:

x1 = 1   1  0   1   1   1

    2⁵ 2⁴ 2³ 2² 2¹ 2⁰

x1 = 32.1 + 16.1 + 8.0 + 4.1 + 2.1 + 1.1

x1 = 55₁₀

Em números decimais, cada casa após a vírgula é uma potência de 2 com expoente negativo:

x2 = 0 , 0  1  0  1

x2 = 2⁰ + 2⁻¹.0 + 2⁻².1 + 2⁻³.0 + 2⁻⁴.1

x2 = 1/4 + 1/16

x2 = 0,3125

Resposta: A

Podemos representar os números utilizando produtos entre valores e potências de 10:

x1 = -7,589 = -0,7589 . 10

x2 = 25,71 = 0,2571 . 10²

x3 = 158,1 = 0,1581 . 10³

Resposta: A

Em cálculo numérico, os métodos numéricos são utilizados para se obter uma solução mais próxima possível da solução real. Neste caso, o erro seria a diferença entre o valor obtido e o valor real.

Resposta: A

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