Question

encontre o valor do ângulo interno (ai) e externo (ae) de :

a) Pentágono regular

b) heptágono regular

Answer 1

Para calcular a soma dos ângulos internos dos polígonos usa-se a expressão:  

S = (n – 2 )*180º, onde n = número de lados do polígono  

Assim para calcular a medida do ângulo interno do heptágono regular fazemos os seguintes cálculos:  

O heptágono possui 7 lados.  

S = (n – 2) *180º  

S = (7 – 2) * 180º  

S = 5 * 180º  

S = 900º  

A soma dos ângulos internos de um heptágono é 900º.  

Agora divide-se 900° por 7 (número de ângulos internos do heptágono),

900/7=128,57...

Este é o valor do ângulo interno de um heptágono regular.

Para encontrar o valor do ângulo interno de um pentágono regular basta aplicar o mesmo processo:

O pentágono possui 5 lados.  

S = (n – 2) * 180º  

S = (5 – 2) * 180º  

S = 3 * 180º  

S = 540º  

A soma dos ângulos internos de um pentágono é 540º.  

540/5 = 108°

Assim o valor do ângulo interno de um pentágono é 108°

Obs.: Para calcular os valores dos ângulos externos é só subtrair de 180° o valor do ângulo interno do polígono.No caso do pentágono o ângulo externo tem 72° e no caso do heptágono o ângulo externo tem 51,43°.

Espero ter ajudado,

Boa sorte nos estudos !