Question

Trigonometria, Unioeste

Answer 1

Algumas relações importantes de se saber antes de começar a resolver:

*sen²(x) + cos²(x) = 1

* cos²(x) - sen²(x) = cos(2x)

* 2sen(x)cos(x) = sen(2x)

_________________

${ cos^2(x) - sen^2(x) + 3tg(2x) \over 1 - ( sen(x) - cos(x) )^2 } \\\\ { cos(2x) + 3tg(2x) \over 1 - ( {\color{Red}sen^2(x)} - 2sen(x)cos(x) {\color{Red} + cos^2(x) } )} \\\\ { cos(2x) + 3tg(2x) \over 1 - ( 1 - sen(2x) ) } \\\\ {cos(2x) + 3tg(2x) \over sen(2x) } \\\\ {cos(2x) \over sen(2x) } + { 3tg(2x) \over sen(2x) } \\\\ \boxed{ cotg(2x) + 3sec(2x) }$

R: Letra B)