Question

OBMEP) Guilherme começa a escrever os números naturais em figuras triangulares de acordo com o padrão a seguir: Nomeando as casas de cada um desses triângulos com as letras A, B, C, D, E, F, G, H e I, como na figura a seguir, ele pode codificar cada número natural por meio do número do triângulo e da letra da casa em que ele aparece. Por exemplo, o número 5 é codificado por 1E, pois aparece na casa E do Triângulo 1. Já o número 26 é codificado por 3H, pois aparece na casa H do Triângulo 3. Como Guilherme codifica o número 2014?

Answer 1

Espero ter ajudado!! Abraços!!

Answer 2

Guilherme codifica o número 2014 como 224G.

Padrões numéricos

Em questões de padrões numéricos, é comum utilizar o estudo dos restos para chegar ao resultado.

No caso desta questão, para encontrar o código do número 2014, precisamos saber quantas vezes o padrão se repetiu, ou seja, quantos triângulos completamente preenchidos apareceram do ao 2014.

Para isto, divide-se 2014 por 9, obtendo como quociente 223 e 7 como resto. Assim, concluir-se que apareceram 223 triângulos completos e restaram 7 números a serem encaixados no triângulo 224.. Como a 7ª letra do alfabeto é o G, o código no número 2014 é 224G.

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