Question

O gráfico da função f = IR→IR, tal que f(x) = x²-10+9 é uma parábola.


Marque a alternativa correta:


a) que intercepta o eixo das abscissas nos pontos (0,0) e (-9,0)

b) cujo máximo é 5

c) que intercepta o eixo das abscissas nos pontos (-1,0) e (-9,0)

d) cujo mínimo é -16

e) que intercepta o eixo das ordenadas no ponto (0,10)

Answer 1

O gráfico da função f = IR→IR, tal que f(x) = x²-10x +9 é uma parábola.  

f(x) = x² - 10x + 9     ( igualar a função em zero)

x² - 10x + 9 = 0

a = 1

b = - 10

c = 9

Δ = b² - 4ac

Δ = (-10)² - 4(1)(9)

Δ = + 100 - 36

Δ = + 64 ---------------------------> √Δ = 8   ( porque √64 = 8)

se

Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)

(baskara)

          - b + - √Δ

x = ------------------------

               2a

x' = - (-10) - √64/2(1)

x' = + 10 - 8/2

x' = + 2/2

x' = 1

e

x'' = -(-10) + √64/2(1)

x'' = + 10 + 8/2

x'' = + 18/2

x'' =  9

assim

x' = 1

x'' = 9

(x' e x'')  SÃO pontos da abscissas

pontos da ABSCISSAS

x' = 1

x'' = 9

PONTO que INTERCEPTA o eixo (ordenadas)que é o EIXO(y)

x² - 10x + 9 = 0

a = 1

b = - 10

c = 9   ( o valor da letra  (c)) INTERCEPTA o eixo das ORDENADAS ( eixo (y))  

MÁXIMO  ( fórmula)

Xv = - b/2a

Xv = -(-10)/2(1)

Xv = + 10/2

Xv = 5  ( MÁXIMO)   CORRETO

MÍNIMO ( fórmula)

Yv = - Δ/4a

Yv = -64/4(1)

Yv = - 64/4

Yv = - 16  ( MÍNIMO) CORRETO

Marque a alternativa correta:

a) que intercepta o eixo das abscissas nos pontos (0,0) e (-9,0)

CORRETO

(1; 0)

e

(9 ; 0)

b) cujo máximo é 5    CORRETO

c) que intercepta o eixo das abscissas nos pontos (-1,0) e (-9,0)

(1; 0)  e (9 ; 0) CORRETO

d) cujo mínimo é -16   ( CORRETO)

e) que intercepta o eixo das ordenadas no ponto (0,10)

(0; 9)  CORRETO