Question

a figura abaixo representa um avião que decolou sob um ângulo constante de 40° e percorreu em linha reta 8000 m. nessa situação qual a altura que se encontrava o avião ao percorrer essa distância?
considere: sen 40° = 0,64 cos 40°=0,77 tg 40°=0,84

Answer 1

A situação apresentada no enunciado pode ser representada por um triângulo retângulo, cujo um dos ângulos mede 40°.

Temos a medida da hipotenusa (8000 m) e queremos saber a medida do cateto oposto ao ângulo (h). Portanto, utilizaremos a relação seno.

seno 40° = cateto oposto / hipotenusa

sen 40° = h / 8000

0,64 = h / 8000

h = 0,64 · 8000

h = 5120

Portanto, após percorrer 8000 m, o avião estará a 5120 m de altura.

Answer 2

Nessa situação o avião se encontrava a 5.120m de altura.

Relações Trigonométricas - Seno

Dado um triângulo retângulo pode-se calcular suas medidas através de suas relações trigonométricas de seno, cosseno ou tangente. Onde:

• Sen α = cateto oposto / hipotenusa;
• Cos α = cateto adjacente / hipotenusa;
• Tg α = cateto oposto / cateto adjacente.

Resolução do Exercício

Dados do enunciado:

• Ângulo de decolagem: 40º
• Distância percorrida pelo avião: 8000m
• Sen 40º = 0,64

Adota-se:

• A distância percorrida pelo avião refere-se a hipotenusa do ângulo de 40º;
• A altura do avião refere-se ao cateto oposto do ângulo de 40º.

Resolução

Sen 40 = altura / distância

0,64 = h / 8.000m

h = 8.000m × 0,64

h = 5.120m

Para melhor fixação do conteúdo você pode ver outra pergunta sobre relações trigonométricas no link: https://brainly.com.br/tarefa/21461840

Bons estudos!

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