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Para formar comissões perceba que a ordem não é importante. Logo, utilizaremos a fórmula da Combinação:
.
De acordo com o problema, cada comissão deverá conter pelo menos um aluno do Ensino Médio. Sendo assim, temos as seguintes possibilidades:
1 aluno do Ensino Médio e 6 alunos do Ensino Fundamental,
2 alunos do Ensino Médio e 5 alunos do Ensino Fundamental,
3 alunos do Ensino Médio e 4 alunos do Ensino Fundamental,
4 alunos do Ensino Médio e 3 alunos do Ensino Fundamental.
Como são 4 alunos do Ensino Médio e 6 alunos do Ensino Fundamental então:
C(4,1).C(6,6) + C(4,2).C(6,5) + C(4,3).C(6,4) + C(4,4).C(6,3) =
4.1 + 6.6 + 4.15 + 1.20 =
4 + 36 + 60 + 20 =
120.
Portanto, existem 120 formas de compor essa comissão.
Alternativa correta: letra d).
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