Question

um prédio tem sombra projetada no solo de 70 m. simultaneamente um poste de 8m de altura localizado nas proximidades deste prédio tem sombra do mesmo tipo com 14 m. calcule a altura do prédio.

Answer 1

Bomm dia!

Beleuza vamos lá. Para melhor entendimento peço que desenhe ou olhe a figura que irei colocar no final. Verá no desenho que há dois triângulos retângulos formados, o pequeno com Altura = 8 e Base = 14, e um triângulo maior com Altura = h (É que queremos descobrir) e Base = 70.

Observe que esses os lados que formam ambos os triângulos são paralelos e quando isso ocorre dizemos que eles são SEMELHANTES. O cálculo que irei fazer é do assunto: Semelhança de Triângulos.

É muito simples, se são semelhantes quer dizer que seus lados são proporcionais então vamos igualar os valores e achar a altura: Irei igualar a razão (fração) da base do triângulo maior (70) e a base do menor (14) com a altura do triângulo maior (h) e da altura do menor (8).

Concorda comigo que se são semelhantes a razão das bases deles, será a mesma coisa que a razão de suas alturas, ou vice e versa. Então:

$\frac{70}{14} = \frac{h}{8}$ => Simplificando por 14 a primeira fração

$\frac{5}{1} = \frac{h}{8}$ => Multiplica em cruz

h = 5.8 // h = 40 metros