Question

Observe os triângulos da figura
A razão entre as áreas dos triângulos ABC e CDE é
A- 2
B-4
C-8
D-16

Answer 1

Olá! Espero ajudar!

Os triângulos ABC e CDE são triângulos semelhantes entre si. Nesse caso podemos utilizar as propriedades da semelhança entre triângulos.

Os lados correspondentes dos triângulos semelhantes são proporcionais. Assim, temos que

AB/DE = 2x/x

AB/DE = 2

Em tri"angulos semelhantes, a proporção dos lados se estende à altura, ou seja, a razão das bases de dois triângulos semelhantes será igual à razão de suas alturas.

AB/DE = Habc/Hcde = 2

A área do triângulo ABC será -

Sabc = b·h/2 = AB·DE/2

A área do triângulo CDE será -

Scde = (AB/2·DE/2)÷2 = AB·DE/8

A razão entre as duas áreas será -

Sabc/Scde = AB·DE/2 ÷ AB·DE/8

Sabc/Scde = AB·DE/2 ×  8/AB·DE

Sabc/Scde = 8/2

Sabc/Scde = 4

Letra B