Question

A função quadrática f assume seu mínimo
quando x = 2 e é tal que seu gráfico contém os pontos (-1, 0)
e (0, - 5). O valor de f(4) é
a) - 4
b) - 5
c) 5
d) 4

Answer 1

Sabemos que uma função quadrática assume a seguinte forma:
f(x)=ax²+bx+c

Sabemos três pontos essa função e podemos determinar os coeficientes a, b e c:

f(0)=a*0²+b*0+c=-5
c=-5

f(-1)=a(-1)²+b(-1)-5=0
a-b=5

Xmin=-b/2a=2

4a=-b
a-b=5 
∴a=1 e b=-4

f(x)=x²-4x-5
f(4)=16-16-5=-5

Alternativa b.

Poderíamos resolver mais facilmente, no entanto, por espelhamento, já que a distância entre x=2 (ponto mínimo) a x=0 e x=4 é a mesma, logo f(0)=f(4).