Question

O prisma reto tem base quadrada e altura igual a duas vezes a aresta da base, tem diagonal medindo 3 raiz quadrada de 2 cm. calcule altura do prisma em cm.

Answer 1

Considere que x é a medida da aresta da base e que h é a altura do prisma.

De acordo com os dados do problema, h = 2x.

Além disso, temos a informação de que a diagonal da base mede 3√2 cm.

Sabemos que a diagonal de um quadrado é calculada pela fórmula d = l√2, sendo l a medida do lado do quadrado.

Assim,

x√2 = 3√2

Simplificando a raiz quadrada:

x = 3 cm.

Portanto, a altura do prisma é igual a

h = 2.3

h = 6 cm.