Question

O mau funcionamento de uma das máquinas de uma indústria fez com 10% das peças produzidas em um determinado lote apresentassem defeito.

Escolhendo-se aleatoriamente 5 peças desse lote, a probabilidade aproximada de que menos de três delas apresentem esse defeito, se cada peça retirada é reposta antes de se tirar a próxima, é de:

a)90%
b)91%
c)93%
d)96%
e)99%

Answer 1

Olá!

Vamos considerar as peças assim:

a = peças sem defeito

b = peças com defeito

Como a questão pede, para que a cada 5 peças menos de 3 apresentem defeito, existem três possibilidade:

Lembrando que as peças sem defeito representam 90% (0,9) das peças, eas com defeitos 10% (0,1):

1° -

3 peças sem defeito e 2 peças com defeito (aaabb)

$P^{3,2}_5$ = 10 possibilidades

10 * (0,9 * 0,9 * 0,9 * 0,1 * 0,1) = 0,0729 = 7,29%

2° -

4 peças sem defeito e 1 peça com defeito (aaaab)

$P^{4}_5$ = 5 possibilidades

5 * (0,9 * 0,9 * 0,9 * 0,9 * 0,1) = 0,32805 = 32,805%

3° -

5 peças sem defeito (aaaaa)

0,9⁵ = 0,59049 = 59,049%

Somando as probabilidades:

59,049 + 32,805 + 7,29 = 99,144%

Resposta Correta: LETRA E