Question

no projeto de construção de uma ponte está prevista a instalação de 8 colunas de sustentação todas com forma de prisma regular hexagonal com 2m de aresta de base e 12 m de altura sabendo que o volume de cada coluna é composta de 80% de concreto e 20% de ferros responda

Answer 1

Completando a questão:

a) Quantos metros cúbicos de volume tem cada uma das colunas?

b) Qual é o volume de concreto utilizado para construir as 8 colunas?

Solução

a) O volume de um prisma é calculado pelo produto da área da base pela altura.

Sendo a base do prisma um hexágono de aresta 2 metros e a altura do prisma igual a 12 metros, então o volume de cada coluna é igual a:

$V=6\frac{2^2\sqrt{3}}{4}.12$

V = 72√3 m³.

b) Como são 8 colunas, então o volume total é de:

Vt = 8.72√3

Vt = 576√3 m³.

De acordo com o enunciado, 80% do volume é composto de concreto.

Sendo assim:

Vc = 0,8.576√3

Vc = 460,8√3 m³

ou seja, foram utilizados 460,8√3 metros cúbicos de concreto.

Answer 2

Resposta:

a) 124,7

b) 798,08

Explicação passo-a-passo:

primeiro temos que encontrar a area de base  para descobrimos o volume:

ab= 6.a²$\sqrt{3$

          4

ab= 6.2²$\sqrt{3}$

          4

ab=24.1,73

         4

ab= 41,52

          4

ab= 10,38

ai agora vamos usar a formula de volume para descobrir o volume utilizado:

v=ab.h

v=10,38.12

v=124,7

b-

primeiro temos que descobrir quanto vale os 20%:

124,7          100

  x               20    faz a multiplicação cruzada

2,494 ÷ 100 = 24,94

agora vamos diminuir os 20% para ver quantos % de metal vamos utilizar

124,7 - 24,94= 99,76

agora vamos saber quanto vamos multiplicar esse valor por 8

99,76 .8 = 798,08

espero ter ajudado, qualquer duvido só perguntar!