Question

encontre um número cuja a metade é igual ao seu quadrado

Answer 1

Transformar em equação.

$\frac{x}{2} = {x}^{2}$

Rearranjar.

$- {x}^{2} + \frac{x}{2} = 0$

O delta é o seguinte:

$\Delta = {b}^{2} - 4ac$

Substituindo:

$\Delta = {( \frac{1}{2}) }^{2} - 4 \times ( - 1) \times 0$

Eleve ao quadrado. Tudo vezes zero dá nada.

$\boxed { \Delta = \frac{1}{4} }$

Isso dá 0,25.



Vamos achar as raízes. Fórmula:

$\boxed {x = \frac{ - b + - \sqrt{ \Delta} }{2a} }$

Substituindo na fórmula:

$x = \frac{ - \frac{1}{2} + - \sqrt{ \frac{1}{4} } }{2 \times ( - 1)}$

Tirando raiz e multiplicando:

$x = \frac{ - \frac{1}{2} + - \frac{1}{2} }{ - 2}$


PRIMEIRA SOLUÇÃO

Usaremos a adição.

$x_1 = \frac{ - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} }{ - 2}$

Somar.

$x_1 = \frac{0}{2}$

Dividir.

$\boxed {x_{1} = 0 }$


SEGUNDA SOLUÇÃO

Usaremos a subtração.

$x_{2} = \frac{ - \frac{1}{2} - \frac{1}{2} }{ - 2}$

Somar.

$x_{2} = \frac{ - 1}{ - 2}$

Sinal!!!

$\boxed{x_{2} = \frac{1}{2} }$



Os números possíveis são: 0 e 1/2.

S={0;1/2}

Answer 2

Os possíveis números para a expressão são: 0 e 1/2.

Expressão Algébrica

As expressões algébricas são aquelas expressões matemáticas que tem como componentes:

• números (ex. 1, 2, 10, 30);
• letras (ex. x, y, w, a, b);
• operações (ex. *, /, +, -).

A questão nos encontrarmos um número cuja metade é igual ao seu quadrado.

Com isso, vamos chamar:

• Número desconhecido = x

Além disso, sabemos que:

• Metade = número dividido por 2
• Quadrado = número elevado a 2

Então, tem-se:

x/2 = x²

Reorganizando, tem-se:

- x² + x/2 = 0

Vamos calcular o Delta:

Δ = (1/2)² - 4 * (- 1) * 0

Δ = 1/4

Agora, vamos determinar as raízes:

x = - 1/2 ± √1/4 / 2 * (- 1)

x' = 0/2 = 0

x'' = 1/2

Com isso:

• Conjunto solução: S = {0; 1/2}

Portanto, os possíveis números para a expressão são: 0 e 1/2.

Aprenda mais sobre Expressão algébrica em: brainly.com.br/tarefa/22386000

#SP2