Question

Seja f(x)=2x-5 e f(g(x))=4x-3 qual o valor de k para que g(k) seja igual a 7

Answer 1

Primeiro precisamos calcular quem é g(x) para isso colocamos f(x) em função de g(x).

f(x) = 2x - 5

f(g(x)) = 2g(x) - 5

Observe que temos outra função f(g(x)), então você concorda que f(g(x)) = f(g(x)), certo?

Então:

f(g(x)) = f(g(x))

2g(x) - 5 = 4x - 3
2g(x) = 4x - 3 + 5
g(x) = (4x + 2)/2

Para que g(k) seja igual = 7.

$g(x) = \frac{4x + 2}{2} \\ \\ g(k) = 7 \\ \\ \frac{4k + 2}{2} = 7 \\ \\ 4k + 2 = 7 \times 2 \\ \\ 4k = 14 - 2 \\ \\ 4k = 12 \\ \\ k = \frac{12}{4} \\ \\ k = 3$

Resposta: K = 3.