Question

Considere que:uma PA é uma sequência (a1,a2,a3,...,an,...) de números an, em que a diferença entre cada termo an+1 e seu antecedente an é uma constante.Essa diferença é chamada de razão PA,e é representada por r.Assim,em uma PA de razão r,temos:an an+1 --an=r;para todo n natural, n > 1.De acordo com essa definição, indique quais das sequências a seguir são PÁs.Em caso afirmativo,determine a razão.
a) (2,5,8,11,...)

b) (2,3,5,8,...)

c) (7,3,-1,-5,...)

Answer 1

AN + 1 - AN

A)
(2, 5, 8, 11)

a2 - a1 = a3 - a2 = a4 - a3
5 - 2 = 8 - 5 = 11 - 8

3 = 3 = 3

Logo é uma PA de razão 3

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B)
a2 - a1 = a3 - a2 = a4 - a3
3 - 2 = 5 - 3 = 8 - 5
1 = 2 = 3
Não é uma PA

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c)
a2 - a1 = a3 - a2 = a4 - a3
3 - 7 = -1 - 3 = -5 - (-1)
-4 = -4 = - 4 

Logo é uma PA de razão -4