Question

ajudem por favor! !!!


Foi realizada uma pesquisa com 77 ex-alunos da Estácio dos quais 45 cursaram contabilidade, 37 cursaram Administração e 10 pessoas não cursam nenhum desses cursos . Qual a probabilidade de sortearmos ao acaso uma pessoa que tenha cursado contabilidade e administração

Answer 1

Seja A o conjunto dos que cursam administração e C os que cursam contabilidade.
Temos n(AuB)=nA+nB-n(AnB)
Isso é só uma forma simples de dizer que contamos todos de cada conjunto, depois tiramos o que há em ambos pois contamos estes duas vezes.

Veja que, como só há estes 2 conjuntos no universo, a União deles mais o que não é a União deles é todo o universo. Ou seja, entrevistaram 77, 10 não cursam A ou C, Logo 67 cursa A ou C. n(AuC)=67. nA=45, nC=37. Portanto:
67=45+37-n(AnC)
n(AnC)=15
Ou seja, 15 cursaram adm E Contab.
Se você fizer pelo diagrama de Venn fica bem mais fácil: a interseção seria X, A=45-x, C=37-x, fora das bolinhas teriamos 10, e o universo inteiro 77. Outra forma simples é raciocinar que 67 estudaram A ou C, 45+37=82. Logo, o excedente de aluno são os que estudaram ambos. 82-67=15. Enfim.

Probabilidade=15/77