Question

os valores de x (x E R), para os quais a função f(x)=1/3 tg( 3x-π/4), nao é definida,são

Answer 1

A tangente é indefinida para os ângulos de 90° e 270°, pois neles, a tangente tende, respectivamente, a + e - infinito.

Em radiano, 90° = π/2, e podemos escrever 90°, 270° e todos os próximos arcos com mais de uma volta como π/2 + kπ, sendo k um número inteiro.

Ex: Se k = 1, temos:

• π/2 + 1π = 3π/2 = 270°

Se k = 0:

• π/2 + 0π = π/2 = 90°

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Sendo assim, basta igualarmos o valor do arco a π/2 + kπ para encontramos os valores restritos de x:

3x - π/4 = π/2 + kπ

3x = π/2 + π/4 + kπ

3x = 3π/4 + kπ

x = π/4 + kπ/3

→ R: Letra e)