Question

Boa noite pessoal, desenvolvi uma questão sobre derivadas diversas vezes mas minha resposta não ta batendo com o livro e não consigo encontrar meu erro. Poderiam dar o passo-a-passo?

x(t)= (t²+2)^2014 * (t^5-8t)^2015

Answer 1

(uv)' = vu' + uv'

x(t)= (t²+2)^2014 * (t^5-8t)^2015

dx/dt = [(t^5 -8t)^2015 * 2014(t² +2)^2013 * 2t + 0] + [(t² +2)^2014 * 2015(t^5 -8t)^2014 * (5t^4 -8)]

dx/dt = (t^5 -8t)^2015 * 4028t (t² +2)^2013 + (t² +2)^2014 * 2015(t^5 -8t)^2014 * (5t^4 -8)