Question

cálculo décimo termo décimo sexto termo de uma p a onde a3 = 10 e a9 =28

Answer 1

Olá!

10 = 28 -6r
-18 = -6r
r = 3 .


Ai, a10 = a1+ 9r e a16 = a1 + 15r
Logo:
Se a razão é 3 a2 = 7 a1 = 4.

4 + 9.3 = 31

A16 = 4 + 45 = 49.

Answer 2

Olá.

a (3) = a (1) + 2 * r (razão) = 10

a (9) = a (1) + 8 * r = 28

Sistema de equações :

$\left \{ {{a(1) + 2r = 10} \atop {a(1) + 8r = 28}} \right.$

$\left \{ {{- a(1) - 2r = -10} \atop {a (1) + 8r = 28}} \right.$    (somar)

6r = 18 ⇒ r = 3   ∴ r = 3

Substituindo os valores:

a (3) = a (1) + 2 * (3) = 10 ⇒ a (1) = 10 - 6 = 4

∴ a (1) = 4

Fórmula do termo geral:

a (n) = a (1) + r ( n - 1 )

a (10) = 4 + 3 ( 10 - 1) = 4 + 3 * 9 = 31     ∴ a (10) = 31

a (16) = 4 + 3 (16 - 1) = 4 + 3 * 15 = 49    ∴ a (16) = 49