Matéria: Matemática
Autor: lucascolorado01
Perguntado 9 anos atrás

Um número é formado por dois algarismos cuja a soma é 13. Trocando a posição de seus algarismos, o novo número ultrapassa em 9 unidades o primeiro número. Calcule esse número.

Respostas

respondido por: tarsisesau

Um número de dois algarismos "AB", pode ser escrito da forma: 10A + B

(Por exemplo: 21, pode ficar, 2x10 + 1)

Pelo comando, temos que o número "AB", a soma dos dois algarismos é igual a 13, quer dizer: A + B = 13

Pelo comando, temos também que o novo número "BA" é 9 unidades maior que o primeiro número. Isso significa que se subtrairmos "BA" de "AB", fica 9 de resto, ou seja,

"BA" - "AB" = 9, ora "BA" = 10B + A e "AB" = 10A +B

Assim,

"BA" - "AB"= 10B + A - (10A + B) = 10B + A - 10A - B = 10B - B + A - 10A = 9B - 9A

"BA" - "AB" = 9B - 9A = 9 (dividindo por 9) => B - A = 1

Formamos então um sistema com

A + B = 13
B - A = 1

Somando-se os dois termos, temos que:
2B = 14 => B = 7
A + B = 7 => A=1

Desse modo, o número "AB" é 17

FelipeQueiroz: a soma dos algarismos é 13, não 7, como tu colocou no final

tarsisesau: verdade cara! que vacilo.

tarsisesau: Como edita?

FelipeQueiroz: XD tem uma aba turquesa na parte superior da tua resposta. clica nela pra editar XD

FelipeQueiroz: ah, mas te agradeceram o-o acho que quando alguém agradece num dá mais pra editar

tarsisesau: Mandei via BOX a mensagem por garoto. Cara, que vacilo!

tarsisesau: para o garoto

lucascolorado01: Sim , eu entendi o erro, vlw

tarsisesau: Se alguém entrar aqui, o final fica A + B = 13, A + 7 = 13, A = 13 -7 = 6. Assim, o número "AB" é 67.

FelipeQueiroz: XD é isso aí XD

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