Question

Um elétron é acelerado a partir do repouso com uma aceleração constante de 5,33x10^13m/s^2 durante 15h, depois a particula continua com a velocidade constante durante 0,2h. Finalmente o eletron é acelerado ate o repouso com uma aceleração de -2,67x10^13 m/s^2. Determine a distancia percorrida pela partícula.

Answer 1

Veja que há variação de Aceleração e tempo

aceleração

5,33 - 2,67 = 2,66 m/s²

Tempo

transformação de unidade

H para S

15 x 3600 = 54000 segundos

0,2 x 3600 = 720

54000 - 720  = 53280

utilizando a formula

S = a.t² / 2

S = 2,66.53280² / 2

S = 2,66 . 53280

S = 141724,8 x 10¹³ m

Answer 2

Olá,td bem?

Resolução:

O elétron foi acelerado a partir do repouso com aceleração constante ,temos que o movimento é um (MUV) movimento uniformemente variado:

•                                  $\boxed{S=S_0+V_0.t+\dfrac{\alpha .t^2}{2} }$

Onde:

S=espaço percorrido → [m]

So=espaço inicial → [m]

Vo=velocidade inicial → [m/s]

t=intervalo de tempo → [s]

α=aceleração → [m/s²]

Dados:

α=5,33.10¹³m/s²

t=15h

Vo=0m/s ⇒ (parte do repouso)

So=0

S₁=?

Fazendo as conversões dos valores da unidade de tempo para as duas situações ⇒ [hora] para [segundo]:

1h=3600s

15*3600=54000

⇒t=54000s

0,2*3600=720

⇒t=720s

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Espaço percorrido para primeira situação onde o elétron é acelerado :

•                                  $S_1=S_0+V_0.t+\dfrac{\alpha.t^2 }{2}\\ \\S_1=\dfrac{(5,33*10^{13})*(54000)^2 }{2}\\ \\S_1 =\dfrac{(5,33*10^{13})*(2916000000) }{2}\\ \\S_1=\dfrac{155422800000000000000000}{2} \\\\\boxed{S_1=77711400000000000000000m}$

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Depois a partícula mantem velocidade constante (MU) Movimento Uniforme, mas a questão não fornece valor da velocidade,teremos que achar :

•                                      $\boxed{V=V_0+\alpha.t }$

Sendo:

V=Velocidade → [m/s]

Vo=velocidade inicial → [m/s]

α=aceleração → [m/s²]

t=tempo → [s]

Dados:

α=5,33*10¹³m/s²

t=54000s

Vo=0m/s

V=?

•                                             $V=V_0+\alpha.t\\ \\ V=0+(5,33*10^{13})*(54000)\\ \\\boxed{V=2878200000000000000m/s}$

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Espaço percorrido ,quando a velocidade é constante:

•                                          $\boxed{S=S_0+V.t}$

Onde:

S=espaço percorrido → [m]

So=espaço inicial → [m]

V=velocidade → [m/s]

t=tempo → [s]

Dados:

So=0m

V=2878200000000000000m/s

t=720s

S₂=?

•                                    $S_2=S_0+V.t\\ \\S_2 =0+(2878200000000000000)*(720)\\ \\S_2=0+2072304000000000000000\\ \\\boxed{S_2=2072304000000000000000m}$

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Por fim o elétron de acelerado (desacelerado) até o repouso,usaremos a equação de Torricelli:

                                       $\boxed{V^2=V_0^2+2.\alpha.S }$

Onde:

V=velocidade → [m/s]

Vo=velocidade inicial → [m/s]

α=aceleração → [m/s²]

S=espaço percorrido → [m]

Dados:

Vo=2878200000000000000m/s

V=0m/s ⇒ (quando o elétron chaga até o repouso)

α=-2,67*10¹³m/s²  

S₃=?

•                                               $V^2=V_0^2+2.\alpha.S\\ \\isola\to (S),fica:\\ \\S_3=\dfrac{V^2-V_0^2}{2.\alpha }\\ \\S_3=\dfrac{(0)^2-(2878200000000000000)^2}{(2)*(-2,67*10^{13}) }\\ \\S_3=\dfrac{0-8,28403524*10^{36} }{-5,34*10^{13} }\\ \\S_3=\dfrac{-8,28403524*10^{36} }{-5,34*10^{13} }\\ \\\boxed{S_3=1,56*10^{23} m}$

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Distância percorrida pela partícula:

Dados:

S₁=7,77114*10²²m

S₂=2,072304*10²¹m

S₃=1,56*10²³m

S=?

•                                           $S=S_1+S_2+S_3\\ \\S =7,77114*10^{22} +2,072304*10^{21} +1,56*10^{23}\\ \\\boxed{S\approx2,35783704*10^{23} m}$

Bons estudos!=)