Question

Uma industria fábrica quatro tipos de óleo (I, II, III e IV). Os dois últimos são obtidos da mistura dos dois primeiros, da seguinte maneira:

-> 5L do tipo III = 2L do tipo I + 3L do tipo II
-> 5L do tipo IV = 3L do tipo I + 2L do tipo II

O preço do litro do tipo III é de r$2,00 e do tipo IV é de R$2,20. Com base nessas informações, qual o preço do litro do óleo tipo I?

Answer 1

(  5 L * 2,00 = 10,00 )  do Tipo  III   =  2 L Tipo I  +  3 L Tipo II

2 L Tipo I +  3 L Tipo II  = 10,00 *******   1

( 5 L * 2,20 = 11,00 ) do Tipo IV  =  3 L Tipo I + 2 L Tipo II

3 L Tipo I  + 2 L Tipo II  = 11,00  ********  2

fazendo Tipo I   = x  e Tipo II  = y   temos

formando  uma equação  pelo método de  comparação

2x + 3y  = 10,00 ******* 1

3x + 2y =  11,00 ******* 2

=================

Na 1 temos  :

x =( 10,00  - 3y )/2

Na 2 temos :

(11,00 - 2y )/3

igulando  os 2 resultados  e multiplicando em cruz temos

( 10.00 - 3y )/2 = ( 11.00 - 2y )/3

3 ( 10,00 - 3y ) = 2 ( 11,00 - 2y )

30,00 - 9y  = 22,00 - 4y

-9y + 4y = 22,00 - 30,00

- 5y = - 8,00

5y = 8,00

y ou Tipo II  = 8,00/5 = 1,60 ***

substituindo o valor de y na equação 1 acima

x  =  (10 - 3y)/2

x =[  10,00  - 3 ( 1,60) ] 2

x = [ 10,00 - 4,80 ]/2

x = 5.20/2 =  2,60 ****  Tipo I   resposta