Question

Considere a função f: IR --- IR definida por f(x) = 2x - 6.

A- Faça o estudo do sinal;

Answer 1

Essa função é afim, pois o seu X está em base de potência 1 e tem, por definição, possui esse formato f(x) = ax + b.

*É notável dizer que o coeficiente b indica onde a reta vai tocar no eixo das ordenadas.

Primeiro, precisamos encontrar os zeros da função, ou seja os "números" onde a reta toca no eixo das abscissas e que, literalmente, zeram a função.

Portanto, precisamos igual f(x) = 0, como f(x) é igual a 2x - 6, substituiremos:

2x - 6 = 0
2x = 6
x = 6/2 --> x = 3

Agora imagine uma reta cortando o eixo das Abscissas e das ordenadas, sendo que ela vai "passar" pelo -6 na Ordenada e no 3 na Abscissas. De forma exemplar, dizemos que tocou no ponto (0, -6) na Ordenada e (3,0) na Abscissa.
Essa reta, é crescente pois o o coeficiente angular(a) é maior que 0
Portanto, podemos definir que, qualquer número antes do 3 na Abscissa será negativo e todo número depois do 3 será positivo, esquematizando, ficaria assim:

Para F(x) > 0, teremos que x > 3
Para F(x) < 0, teremos que x < 3
Para F(x) = 0, teremos que x = 3