Question

Olá amigos ! 08/10/2018
Segunda-feira Obrigado pela ajuda.

Preciso de sua ajuda para resolver esse sistema linear pelo método do escalonamento:

Sistema pelo método de escalonamento:
Lembrando-se que foram usadas 3 três chaves, devido não saber registrar apenas 1 chave. Eu sei que em sistema usa-se uma chave.

Quem souber resolver me ajude por favor!

{ x+ y + z = 0
{20 x + 10 y + 15 z = 10000
{x - 2 y - 2 z = 0

Answer 1

Temos a seguinte matriz:

$\left[\begin{array}{cccc}1&1&1&0\\20&10&15&10000\\1&-2&-2&0\end{array}\right]$

Chamemos as linhas de linha 1, linha 2 e linha 3.

Substituindo-se a linha 3 por L3-2*L1 temos:

$\left[\begin{array}{cccc}1&1&1&0\\20&10&15&10000\\3&0&0&0\end{array}\right]$

Assim, o sistema fica:

$\left \{ {{x+y+z=0} \atop \\{20x+10y+15z=10000}} \atop \\3x=0\right.$

Da equação (III) temos: 3x = 0. Portanto, x=0

Em (I): x+y+z=0. Se x=0, y+z=0. Então, y=-z

Substituindo em (II):

20x+10y+15z=10000

0-10z+15z=10000

5z=10000

z = 2000

Como y=-z, y=-2000

Espero ter ajudado!