Question

se log 2 = 0,3 e log 3 = 0,5 determine o valor do logaritmo 3 na base 2.

Answer 1

Obs: log 2 = 0,3 e log 3 = 0,5    ---> A base não aparece, então VALE 10, ok?

Temos que fazer a mudança de base 2 para base 10.

Log 3 (2)     ----> Lê-se: Log de 3 na bse 2)

Para mudar de base tenho que fazer uma fração com a base que eu quero, aí vai ficar log em cima na base 10 e log em baixo na base 10. O 3 vai em cima da fraçao e o 2 vai em baixo da fração, assim:

Log 3 (2) =  (log3 (10)) / (log 2 (2)

               =       0,5 /  1

               = 0,5

Obs: Log 2 (2) = 1    --> Quando tiver a base igual ao log, a resposta é 1.