(puc-sp) o ponto P(3, b) pertence à Circunferência de dentro no ponto C(0, 3) e raio 5. calcule o valor da coordenada b. letra A : 1 ou -2. letra B: -1 ou 7. letra C: 3 ou 2. letra D: -1 ou 1. letra E: -3 ou -2. resposta com cálculos!
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Vamos à equação da circunferencia
(x - a)² + (y - b)² = r² --> a, b é o são as coordenadas do centro
(x - 0)² + (y - 3)² = 5²
x² +y² - 6y + 9 - 25 =0
Ponto P(3,b)
3² + b² - 6.b + 9 - 25 =0
9 + b² - 6b - 16 = 0
b² - 6b - 7 = 0 ----> Aplicando BHASKARA
b = [+6 +- V36 - 4.1.(-7)] / 2
b = [6 +- V36 + 28] /2
b = 6 +- V64)/2
b = (6 +- 8) / 2
b1 = (6+8)/2 = 14/2 = 7
b2 = (6 - 8)/2 = -2/2 = -1
letra B
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