Question

(puc-sp) o ponto P(3, b) pertence à Circunferência de dentro no ponto C(0, 3) e raio 5. calcule o valor da coordenada b. letra A : 1 ou -2. letra B: -1 ou 7. letra C: 3 ou 2. letra D: -1 ou 1. letra E: -3 ou -2. resposta com cálculos!

Answer 1

Vamos à equação da circunferencia

(x  - a)² + (y - b)² = r²           -->   a, b  é o são as coordenadas do centro

(x - 0)² + (y - 3)² = 5²

x² +y² - 6y + 9 - 25 =0

Ponto  P(3,b)

3² + b² - 6.b + 9 - 25 =0

9 + b² - 6b - 16 = 0

b² - 6b - 7 = 0             ----> Aplicando BHASKARA

b = [+6 +- V36 - 4.1.(-7)] / 2

b = [6 +- V36 + 28] /2

b = 6 +- V64)/2

b = (6 +- 8) / 2

b1 = (6+8)/2 = 14/2 = 7

b2 = (6 - 8)/2 = -2/2 = -1

                                                  letra   B