Question

Uma determinada empresa fabrica dois componentes eletrônicos, aos quais denomina de Componente X e Componente Y. O custo de produção do Componente X é de R$3,50 por unidade e do Componente Y é de R$2,80 por unidade. A empresa estabeleceu uma função linear para o custo de cada componente, dada por:

C1 (x) = 3,5x + 2500

C2 (t) = 2,8y + 1700


​Considerando estas duas funções lineares, analise as afirmações a seguir.

I) Se a empresa estabelecer um custo máximo para a produção do Componente X de R$15.000,00, então x ≤ 3.689 unidades.
II) Havendo um limite de custo para a produção do Componente Y, estabelecido em R$10.200,00, então y ≤ 3.035 unidades.
III) Se o custo total da produção de Componente X e Y for de R$30.000,00, e a produção do Componente Y for fixada em 4.500 unidades, então x ≤ 3.771.

É correto o que se afirma em:

Alternativas
Alternativa 1:
I, II e III.

Alternativa 2:
III apenas.

Alternativa 3:
I e II apenas.

Alternativa 4:
I e III apenas.

Alternativa 5:
II e III apenas.

Answer 1

Olá!

Vamos as afirmações:

I. INCORRETA: Se pegarmos a função linear de custo para o componente X e substituirmos o custo total de R$15.000,00, obtemos:

15.000 = 3,5x + 2500

x = 3571

Portanto x deve ser menor ou igual a 3571 unidades para manter o custo em R$15.000,00.

II. CORRETA: Se pegarmos a função linear de custo para o componente Y e substituirmos o custo total de R$10.200,00, obtemos:

10.200 = 2,8y + 1700

y = 3035

Portanto y deve ser menor ou igual a 3035 unidades para manter o custo em R$10.200,00.

III. CORRETA: Se pegarmos a função linear de custo para o componente Y e substituirmos y = 4500, obtemos:

C (y) = 2,8(4500) + 1700

C (y) = R$ 14.300,00

Como o custo total para X e Y é de R$ 30.000,00, o C (x) será igual a R$ 15.700,00. Substituindo na função de X, teremos:

15.700 = 3,5x + 2500

x = 3771

Portanto x deve ser menor ou igual a 3771 unidades para manter o custo total em R$ 30.000,00.

Assim, a alternativa correta é a 5.

Espero ter ajudado!